如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线.

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线.（2）.AE⊥AD

作EF垂直BA延长线于F,EG垂直AC于G,EH垂直BC延长线于H
因为BE平分∠ABC,推出EH=EF
因为CE平分∠ACB的外角,推出EH=EG
所以EF=EG
又有公共边AE,
所以直角三角形AFE和AGE全等
∠FAE=∠GAE,
即AE是∠BAC外角的平分线
又因为AD平分∠BAC,
∴∠DAC=1/2∠BAC
有∠DAC+∠EAC=1/2(∠FAC+∠BAC)=90°
即AE⊥AD
这个是 我那时做的 老师是批的对的