证明高数，一个函数的定积分是它本身，这个函数是常数
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解决时间 2021-12-04 19:34
- 提问者网友：孤凫
- 2021-12-04 00:26
证明高数，一个函数的定积分是它本身，这个函数是常数
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-12-04 01:47
：令t=x-π/2，则dx=dt 左边=∫(-π/2,π/2) (t+π/2)f(cost)dt =∫(-π/2,π/2) t*f(cost)dt+∫(-π/2,π/2) (π/2)*f(cost)dt 因为t*f(cost)是奇函数，(π/2)*f(cost)是偶函数 所以左边=(π/2)*∫(-π/2,π/2) f(cost)dt 将x=t+π/2代回 左边=(π/2)*∫(0,π) f(sinx)...追问Gun
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