满足1+3n≤2007，且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个？
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-04 10:55
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-02-04 00:38
满足1+3n≤2007，且使得1+5n是完全平方数的正整数n共有多少个？
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-04 01:48
由条件1+3n≤2007得，n≤668，n是正整数．设1+5n=m2（m是正整数），则n＝m======以下答案可供参考======供参考答案1:不存在供参考答案2:假设存在，设1+5n为k的平方(k为整数)，那么n=(k*k-1)/5∵1＋3n≤2007∴1+3(k*k-1)/5≤2007→3(k*k-1)/5≤2006→k*k≤3342→k≤57∴k存在57个→k*k有57个∵n为整数∴k*k-1可以被5整除→末位为5或0∴K末位为1，4，6，9→K有22个∴n共有22个
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-02-04 02:52
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