一道初三的关于圆的证明题,需要详细的证明过程

如图，PA、PB分别切圆于A、B两点，过点A作圆的直径AC，并延长交PB于点D，连接OP、CB，求证：OP平行CB

连结OB

在直角三角形中。以为PO=PO,AO=BO,∠PAO=∠PBO=90°

所以△PAO全等于△PBO

所以∠AOP=∠BOP

又因为OB=OC

所以∠OBC=∠OCB

因为（∠AOP+∠BOP）+∠BOC=180°

（∠OBC+∠OCB）+∠BOC=180°

所以∠AOP=∠BOP=∠OBC=∠OCB

所以∠BOP=∠OBC，所以OP平行CB