证明 f(x)=xsinx 为非周期函数
证明 f(x)=xsinx 为非周期函数
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-04 03:04
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-05-03 22:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-05-03 22:53
思路:反证法
假设周期T.
f(x+T)=(x+T)sin(x+T)
=xsin(x+T)+Tsin(x+T)
=xsinxcosT+xcosxsinT+TsinxcosT+TcosxsinT.
是周期函数,所以要=f(x)=xsinx
与上式对比,可以得出
cosT=1.(此时,sinT=0)
进一步化简得
f(x+T)=xsinx+Tsinx
于是可得T=0.
(整个过程要记住x是任意值的)
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯