一个石子从楼顶下落,在到达地面前最后一秒内下落的高度为楼高的7/16,求楼高.（g=10m/s^2)

一个石子从楼顶下落,在到达地面前最后一秒内下落的高度为楼高的7/16,求楼高.（g=10m/s^2)

设楼高为L,下落时间为t则有L=1/2gt^2最后一秒内下落高度为楼高的7/16即7/16L那么就是说从开始下落最后一秒前,石子下落了L-7/16L=9/16L则有9/16L=1/2g(t-1)^2将L=1/2gt^2代入上面的方程,则有9/16*1/2gt^2=1/2g(t-1)^21/2g抵消,公式左右换位调整为9/16=(t-1)^2/t^2即9/16=[(t-1)/ t]^2=(1-1/t)^2因为说到有最后一秒,所以t≥1,所所以1/t≤1,所所所以1-1/t≥0所以9/16=[(t-1)/t]^2=(1-1/t)^2两边开根号得3/4=1-1/t得出t=4秒L=1/2gt^2=1/2*(10*4^2)=80米======以下答案可供参考======供参考答案1:S=1/2*g*t~2且(1-7/16)S=1/2*g*(t-1）~2两式相求：t=4s s=80m

收益了