已知阴影面积是80平方厘米求外环面积

正方形的边长是圆的半径，内环半径为外环1/2，阴影不包括小正方形。（圆周率取3.14） 我知道答案是251.2. 求算式。

令大圆半径为x，阴影面积为x²+（½x）²=80，解得x=8cm

故环形面积为πx²-π（½x）²=251.2

（R×R-r×r)=80 S=π(R×R-r×r)=3.14×80=251.21分钟前

内环半径为外环1/2，也就是说小正方形的边长是大正方形的1/2，所以小正方形的面积是大正方形的面积的（1/2）²=1/4，所以大正方形的面积为80÷3/4=320/3，则大正方形的边长就是√（320/3）=8√15/3，这也就是是外环的半径。那么环形面积为π（8√15/3）²-π（4√15/3）²=251.2平方厘米

由题可知R*R-r*r=阴影部分面积=80，

外环面积=大圆面积-小圆面积=3.14R*R-3.14r*r=3.14(R*R-r*r)=3.14×80=251.2；

内环半径为外环1/2为多余条件。

外圆半径R，内圆半径R/2

阴影面积=R²-(R/2)²=80

圆环面积=πR²-π(R/2)²=π[R²-(R/2)²]=π*80=251.2平方厘米

设圆半径为R,则正方形边长为R,内环半径为R/2

R*R-R/2*R/2=3/4R^2=80

外环面积=3.14*R^2-3.14*(R/2)^2

=3.14*(R^2-1/4R^2)

=3.14*3/4R^2=3.14*80=251.2平方厘米