如图,锥形的母线OA=8,底面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发,绕圆锥侧面爬行一周后又回到A
点.求小虫爬行的最短路线的长.
关于圆锥的数学题
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-26 03:44
- 提问者网友：绫月
- 2021-04-25 06:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-25 06:35
8倍根号2
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-04-25 08:32
解:将该圆锥沿母线剪开,展开后便得到一个扇形.如图所示,令A点的另一对称点为A'
由题意可知AA'即为小虫爬行的最短路线的长
且弧AA'的长为原圆锥底面圆的周长=2πr=4π
设∠AOA'=a
由弧长公式:l=|a|×r 可算出∠AOA'=4π/8=π/2
∴∠AOA'=90度
则△OAA'为等腰直角三角形
∴AA'=OA√2=8√2 ("√"指开二次方）
- 2楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-25 07:05
展开圆锥画直线呗
得到一个四分之一的扇形，所以直线距离为8√2
底面圆弧长为4π,展开后扇形所对应的圆周长为16π，所以扇形就是四分之一圆，圆心角为90度，小虫爬行路线实际上就是弓形的底边，也就是圆心角所对的弦长，是斜边长
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