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已知关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)化简|m+5|-m.

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-04-06 04:38
已知关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)化简|m+5|-m.
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解:(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△=42+4m>0,
∴m>-4;

(2)∵m>-4,
∴m+5>0,
∴原式=m+5-m,
=5.解析分析:(1)根据方程有两个不相等的实数根,可得△=b2-4ac>0,代入系数进行计算即可;
(2)根据(1)中得出的m的取值范围,判断出m+5的正负性,去掉绝对值,合并同类项即可;点评:此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系,以及绝对值的计算,
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
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