利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x
利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-20 01:09
- 提问者网友:愿为果
- 2021-04-19 02:40
最佳答案
- 五星知识达人网友:春色三分
- 2021-04-19 03:28
y=x√[(1-x)/(1+x)]
两边同时取自然对数得:
ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]
两边同时对x求导得:
y '/y=1/x+1/2·[1/(1-x)-1/(1+x)]=1/x+x/(1-x²)
y '=y[1/x+x/(1-x²)]
y '=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x+x/(1-x²)]
再问: 答案貌似是y '=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x-x/(1-x²)]
再答: y=x√[(1-x)/(1+x)] 两边同时取自然对数得: ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)] 两边同时对x求导得: y '/y=1/x+1/2·[-1/(1-x)-1/(1+x)]=1/x-1/(1-x²) ※刚才这里少了个负号 y '=y[1/x-1/(1-x²)] y '=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x-1/(1-x²)]
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