已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连接CN，则∠DCN=________．
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解决时间 2021-03-10 11:01
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-03-10 07:37
已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连接CN，则∠DCN=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2020-02-18 07:46
22.5°解析分析：本题可结合已知条件，通过证明两个直角△NMC和直角△NDC全等，得出∠DCN与∠MCN的关系来解答．解答：正方形ABCD中，MN⊥AC，
∴在直角三角形NMC和直角三角形NDC中：
∠NMC=∠NDC=90°，CM=CD，NC=NC；
∴Rt△NMC≌Rt△NDC（HL），
∴∠DCN=∠MCN，
正方形ABCD中，∠DCA=45°，
∴∠DCN=∠MCN=22.5°．
故
∴在直角三角形NMC和直角三角形NDC中：
∠NMC=∠NDC=90°，CM=CD，NC=NC；
∴Rt△NMC≌Rt△NDC（HL），
∴∠DCN=∠MCN，
正方形ABCD中，∠DCA=45°，
∴∠DCN=∠MCN=22.5°．
故
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-03-07 01:28
就是这个解释
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