有人说，钟的时针和分针一天会重合24次，你认为这种说法是否正确？请说明理由。

答案:5 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-01 09:06

提问者网友：战魂
2021-03-01 00:08

最佳答案

五星知识达人网友：旧脸谱
2021-03-01 00:18

不对！60/（1-1/120）=65又5/11分钟重合一次。而24小时内会有22次，所以这是错的！不信你拿个表转一下！

全部回答

1楼网友：过活
2021-03-01 04:01

准确的说只有23次

2楼网友：愁杀梦里人
2021-03-01 03:08

个人感觉这种说法正确。每分钟分针转动6度，t分钟分针走了6t度时针每分钟走了360/1440=0.5度，t分钟时针走了0.5t度时针与分针重合，即时针与分针转的度数之差为360度的整数倍所以可列方程：6t-0.5t=360n n为自然数， 0≤t≤14405.5t=360n t=720n/11 n为自然数， 0≤t≤1440 当n=24时，t≈1570分钟>24小时，如果把t=0（时针分针都指向12）那一次也算进去的话，一天就有24次重合了

3楼网友：何以畏孤独
2021-03-01 02:12

以下是我的算法：因为时针旋转一周是12个小时，所以先算12小时内的重合数。设时针在表盘上的角度为a,分针在表盘上的角度为b,用n表示几点，则 a=(b/360)x30+30n 注：b/360表示分针转到b度时占一小时的比例（因为分针旋转一周是一小时），而又因为一小时在表盘上所占的度数为30度，所以(b/360)x30表示时针在一格内的角度（表盘一共12格）,所以(b/360)x30+30n表示第n点时针在表盘上的角度即a(n=1、2、3...12)。两针相重合的条件是a=b，即 (b/360)x30+30n=b，化简得 b=360n/11,且（0

4楼网友：由着我着迷
2021-03-01 01:31

表盘为一个360°的圆时针走1°为2分钟（60*12/360°）分针走1°为1/6分钟（60/360°）两个整点刻度线的夹角为30° =（360°/12）设n点过x度时两针重合其中：n=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11 x为时针或分针与整点（n点整）刻度线的夹角则此时分针与0点或12点刻度线的夹角为：(n*30+x)度通式：(n*30+x)*1/6=x*2 x=5n*6/11 x=30n/11 (度) ==>(30n/11)*2=60n/11 (分钟) 即n点过60n/11分钟时两针重合 0点一0分一次 1点过60/11分一次 2点过120/11分一次 3点过180/11分一次 4点过240/11分一次 5点过300/11分一次 6点过360/11分一次 7点过420/11分一次 8点过480/11分一次 9点过540/11分一次 10点过600/11分一次 11点过660/11分一次(这时候已经到了12点，或者说是0点，下次从13点开始，也就是从1点开始) 13点(1点)过60/11分一次 14点(2点)过120/11分一次 15点(3点)过180/11分一次 16点(4点)过240/11分一次 17点(5点)过300/11分一次 18点(6点)过360/11分一次 19点(7点)过420/11分一次 20点(8点)过480/11分一次 21点(9点)过540/11分一次 22点(10)点过600/11分一次 23点(11)点过660/11分一次(这时候已经到了24点，或者说是0点，下次从1点开始) ∴应该是23次！

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！