ABCDE五个人，分到甲乙丙丁四个部门，已知AB不能分到甲部门，CD不能在一个部门，共有多少种分法。
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解决时间 2021-03-08 18:22
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-08 05:44
ABCDE五个人，分到甲乙丙丁四个部门，已知AB不能分到甲部门，CD不能在一个部门，共有多少种分法。
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-03-08 06:13
AB若在一起，有C(3,1)×A(3,3)=3×3×2×1=18种方法。
AB若不在一起，有A(3，2)=3×2=6种方法，
此后CD不在一起，E随意分配，分两种情况：
情况1：CD任意一人在甲部门，C(2,1)×C(2,1)×C(3,1)=12种。
情况2：E在甲部门，C(2,1)×C(2,1)=4种。
综上，C(3,1)×A(3,3)+A(3,2)×[C(2,1)×C(2,1)×C(3,1)+C(2,1)×C(2,1)]=18+96=114种。
AB若不在一起，有A(3，2)=3×2=6种方法，
此后CD不在一起，E随意分配，分两种情况：
情况1：CD任意一人在甲部门，C(2,1)×C(2,1)×C(3,1)=12种。
情况2：E在甲部门，C(2,1)×C(2,1)=4种。
综上，C(3,1)×A(3,3)+A(3,2)×[C(2,1)×C(2,1)×C(3,1)+C(2,1)×C(2,1)]=18+96=114种。
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-03-08 06:25
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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