F1,F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上的一点,若∠F1MF2=90°,那么椭圆的离心率的取值范围是
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解决时间 2021-01-28 17:17
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-28 08:48
F1,F2是椭圆的两个焦点,M是椭圆上的一点,若∠F1MF2=90°,那么椭圆的离心率的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-01-28 09:58
不妨设方程为x²/a²+y²/b²=1 （a>b>1)b²x²+a²y²=a²b²设M(x,y)F1M垂直F2M向量F1M=(x+c,y),向量F2M=(x-c,y)F1M .F2M=x²-c²+y²=0a²x²-a²c²+a²y²=0a²x²-a²c²+a²b²-b²x²=0(a²-b²)x²=a²c²-a²b²≥0c²≥b²=a²-c²2c²≥a²e²≥1/2所以 √2/2≤e
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-01-28 11:11
谢谢解答
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