【2012武汉四月调考】(2012?武汉四月调考)将抛物线C1:y=12(x 2)2-2关于x...

【2012武汉四月调考】(2012?武汉四月调考)将抛物线C1:y=12(x 2)2-2关于x...

【答案】 （1）点B为抛物线C1的顶点，所以点B的坐标为（-2，-2）．
　　点B关于x轴作轴对称变换得B1，则点B1的坐标为（-2，2），再将点B向上平移0.5个单位、向右平移m个单位后得：D（-2+m，2.5）；
　　抛物线在平移过程中，形状没有发生变化，而开口方向改变，故抛物线C2的解析式为：y=-12（x+2-m）2+2.5；
　　当m=0时，抛物线C2：y=-12（x+2）2+2.5；
　　当m=4时，抛物线C2：y=-12（x-2）2+2.5．
　　
　　（2）①因为线段BD经过原点，可设直线BD的解析式为：y=kx，已知点B（-2，-2），所以k=1；
　　所以-2+m=2.5，m=4.5．
　　②点D（-2+m，2.5）在抛物线C1上，
　　∴2.5=12（-2+m+2）2-2
　　解之得，m=3或-3．
　　
　　（3）如图，分别过点B、D作x轴的垂线，垂足分别为N、M；则DM=2.5，BN=2．
　　∵抛物线C2的解析式为：y=-12（x+2-m）2+2.5，
　　当y=0时，0=-12（x+2-m）2+2.5，解之得：x1=m-2+
【问题解析】
（1）抛物线作x轴的轴对称变换后，开口方向发生变化（变换前后，二次项系数互为相反数）、顶点坐标发生变化（变换前后，顶点坐标关于x轴对称）；再根据函数图象的平移规律（左加右减、上加下减）表达出C2的解析式；最后直接将m的值代入求解即可．（2）根据抛物线C1的解析式能确定其顶点B的坐标，根据（1）的平移规律能确定抛物线C2的顶点D的坐标；①首先根据点O、B的坐标求出直线BD的解析式，将D点坐标代入即可确定m的值．②直接将点D的坐标代入抛物线C1的解析式中求解即可．（3）观察四边形ABCD的四个顶点坐标后发现A、C同在x轴上，而B、D并没有关于AC对称（或BD并没有被AC平分），因此该四边形不可能是平行四边形，若四边形ABCD是梯形，只需考虑一组对边平行即可，分两种情况考虑①AB∥CD、②AD∥BC；可过B、D分别作x轴的垂线，将一组平行边构建到一组相似三角形中，再根据相似三角形的对应边成比例来进行求解． 名师点评 本题考点 二次函数综合题． 考点点评 该题考查了函数图象的平移、梯形的判定、相似三角形的应用等综合知识，函数图象的平移规律（左加右减、上加下减）是需要牢记的内容．
【本题考点】
二次函数综合题． 考点点评 该题考查了函数图象的平移、梯形的判定、相似三角形的应用等综合知识，函数图象的平移规律（左加右减、上加下减）是需要牢记的内容．

对的，就是这个意思