若f(x)=g(x)+o(x),则f(-x)=g(-x)-o(x)，对吗

若f(x)=g(x)+o(x),则f(-x)=g(-x)-o(x)，对吗

如果你的f(x)=g(x)+o(x)和f(-x)=g(-x)-o(x)中的o（x）都是表示相同的函数式，那么这样是错误的。
应该是f(-x)=g(-x)+o(-x)才对，因为虽然o(x)估计你是表示x的无穷小，但是无穷小并不一定是奇函数，o(-x)不一定等于-o（x）
如果你的o（x）仅仅只是表示x的无穷小的统一写法，不表示某个函数式，那么应该是
f(-x)=g(-x）+o(x)才对。无需改为减法。追问我的理解是，o(x)表示这样的h(x)的集合①:当x趋近于0时g(x)函数值趋近于0且h(x)/x的函数值也趋近于0。那么用-x代替x，即h(-x)/(-x)→0|x→0，所以h(-x)也属于上述集合①，即o(-x)=-o(x)，这样对吗？追答我给你出一个满足要求的x的高阶无穷小o（x）=x²
很明显当x→0的时候，x²/x→0
但是对于o（x）=x²，是o（-x）=o（x）而不是o（-x）=-o（x）
此外，就是o（x）=x²而言，o（-x）也是满足当x→0的时候，o（-x）/x→0
或者也满足当-x→0的时候，o（-x）/x→0
但是就这个o（x）=x²而言，始终是o（-x）=o（x）而不是o（-x）=-o（x）

所以还是不明白你这样推导的逻辑关系在哪里？追问哦哦，这个我懂了，谢谢