如图，等边三角形ABC的边长为12cm，求该圆的半径
初三的一道关于圆的一道证明题，需要详细的解答过程
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-20 20:40
- 提问者网友：活着好累
- 2021-05-20 04:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-05-20 05:12
圆的半径为4根号3
因为由等边三角形的一边，直径，与另一边组成一个三角形，由于等边三角形的角为60度，而直径是角平分线，所以是30度。而这个三角形对着直径的角是直角，所以是直角三角形。直角三角形30度角所对的边是斜边的一半，这样就可以用勾股求解。
R平方加12平方=2R的平方
因为由等边三角形的一边，直径，与另一边组成一个三角形，由于等边三角形的角为60度，而直径是角平分线，所以是30度。而这个三角形对着直径的角是直角，所以是直角三角形。直角三角形30度角所对的边是斜边的一半，这样就可以用勾股求解。
R平方加12平方=2R的平方
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- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-05-20 05:47
显然，圆心即为三角形外心
连接OA,OB,OC，则OA,OB,OC为半径
由圆四心合一的性质知，OA平分角A，则BAO=30°
同理ABO=30度
作OM垂直于AB于M
则由等腰三角形三线合一知
AM=BM=6
则R=OA=AM/COS30°=6/二分之根号三=4倍根号三
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