已知矩阵A=,求矩阵B 使得8AB=3A+8B 思路是什么
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解决时间 2021-01-02 21:07
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-02 00:29
已知矩阵A=,求矩阵B 使得8AB=3A+8B 思路是什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-01-22 06:02
8AB=3A+8B
A8B-8B=3A
(A-E)B=(3/8)A
B=(3/8)(A-E)^(-1)A
例如：A={1，1；1，2}
A-E={0，1；1，1}
(A-E)^(-1)={-1，1；1，0}
B=(3/8)(A-E)^(-1)A=(3/8)×{-1，1；1，0}×{1，1；1，2}
=(3/8){0，1；1，1}={0，3/8；3/8，3/8}
验证：8AB=8×{1,1;1,2}×(3/8)×{0,1;1,1}={3,6;6,9}
3A+8B={3,6;6,9}
结果：正确！
A8B-8B=3A
(A-E)B=(3/8)A
B=(3/8)(A-E)^(-1)A
例如：A={1，1；1，2}
A-E={0，1；1，1}
(A-E)^(-1)={-1，1；1，0}
B=(3/8)(A-E)^(-1)A=(3/8)×{-1，1；1，0}×{1，1；1，2}
=(3/8){0，1；1，1}={0，3/8；3/8，3/8}
验证：8AB=8×{1,1;1,2}×(3/8)×{0,1;1,1}={3,6;6,9}
3A+8B={3,6;6,9}
结果：正确！
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- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-22 06:28
8：3
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