一次函数y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，若三角形OAB的周长为2+根号2，（O为坐标原点，求B的值。

谁教教我！！

一次函数y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，若三角形OAB的周长为2+√2，（O为坐标原点，求B的值。
解：令x=0得y=b，这个b就是直线在y轴上的截距，︱b︱就是RT△OAB的高OB的长；
令y=0得x=-b/k，这个-b/k就是直线在x轴上的截距，︱-b/k︱就是RT△OAB的底边OA的长；
斜边︱AB︱=√[b²+(b/k)²]=︱b/k︱√(k²+1)
已知︱OB︱+︱OA︱+︱AB︱=︱b︱+︱b/k︱+︱b/k︱√(k²+1)=2+√2
由式子的结构可知：︱b︱=1，︱k︱=1，∴b=±1，k=±1；那么B点的坐标就是(0，1)或(0，-1).

巧妙地用提取公因式的方法可以避开相对复杂的根号运算,这样就能解了~ 解:令x=0,则y=b,令y=0,x=-b,得到直线和坐标轴的交点为(0,b),(-b,0) 可以设a(0,b),b(-b,0) 所以两个交点到原点的距离都是(b)的绝对值. 所以得到△oab是等腰直角三角形,斜边长为(根号2)*(b的绝对值) 所以△oab的周长为(b)的绝对值+(b)的绝对值+(根号2)*(b的绝对值) 由已知得:△oab的周长为2+根号2（o为坐标原点） 所以(b)的绝对值+(b)的绝对值+(根号2)*(b的绝对值)=2+根号2 所以(2+根号2)*(b的绝对值)=2+根号2 所以(b的绝对值)=1 所以b=1或-1