一个边长为24厘米的正方形纸片，把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的体积最大是多少？（接头处忽略不计）
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解决时间 2021-04-04 07:37
- 提问者网友：我是我
- 2021-04-03 07:43
一个边长为24厘米的正方形纸片，把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的体积最大是多少？（接头处忽略不计）
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-04-03 08:17
解：设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，则
长方体体积=（24-2x）2x
=4（12-x）（12-x）x
=2（12-x）（12-x）2x
因为12-x+12-x+2x=24，
所以当12-x=2x时，体积最大．
x=4．
则（24-2x）2x
=（24-2×4）2×4
=256×4
=1024（立方厘米）．
答：这个长方体盒子的体积最大是1024立方厘米．解析分析：首先分析题目求边长为24厘米的正方形纸片做一个无盖长方体，且长方体盒子的体积最大．故可设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，根据长方体的体积公式列出关于x的方程，分析即可求得最值．点评：考查了长方体的体积，本题
长方体体积=（24-2x）2x
=4（12-x）（12-x）x
=2（12-x）（12-x）2x
因为12-x+12-x+2x=24，
所以当12-x=2x时，体积最大．
x=4．
则（24-2x）2x
=（24-2×4）2×4
=256×4
=1024（立方厘米）．
答：这个长方体盒子的体积最大是1024立方厘米．解析分析：首先分析题目求边长为24厘米的正方形纸片做一个无盖长方体，且长方体盒子的体积最大．故可设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，根据长方体的体积公式列出关于x的方程，分析即可求得最值．点评：考查了长方体的体积，本题
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-04-03 09:48
和我的回答一样，看来我也对了
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