1,满足被五除余三被六除余一被七除余二的最小自然数是多少?2,满足被七除余三被八除余一被九除余二1,
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-14 03:19
- 提问者网友:温柔港
- 2021-02-13 04:01
1,满足被五除余三被六除余一被七除余二的最小自然数是多少?2,满足被七除余三被八除余一被九除余二1,
最佳答案
- 五星知识达人网友:天凉才是好个秋
- 2021-02-13 04:44
这里仅仅说明解决问题一的方法,问题二类似.下面讨论的范围都是在整数范围内.方法一 :用中国剩余定理.思路是找到被5除余1,但同时为6,7倍数的数,不妨取为126,这时我们有126x3(3是5相应的余数)适合:被5除余3,但同时为6,7的倍数;同理120是被7除余1,但同时为6,5倍数的数..120x2适合:被7除余2,但同时为6,5的倍数;175是被6除余1,但同时为7,5倍数的数..175x1适合:被6除余1,但同时为7,5的倍数;由上述分析知:126x3+120x2+175x1 满足被5除余3被6除余1被7除余2.最后,找出所有这样的整数.注意到如果有两个整数满足题意,那么她们的差是5,6,7的倍数,210是5,6,7的最小公倍数,于是符合题意的整数应该是这样的:126x3+120x2+175x1+210t取其中的最小正整数解,为163.方法二:假使你不知道中国剩余定理,那也可以用最基本的办法找到答案.从余数3开始一直往上加5的倍数,一直加到找到第一个除6余1的数,她是43,这时只要从43开始一直往上加5,6的最小公倍数30的倍数,找到第一个除以7余2的数,她是163.根据操作步骤,她一定满足被5除余3被6除余1被7除余2.不难求出第二问答案为353和857.希望我的回答对你有所帮助!======以下答案可供参考======供参考答案1:163353
全部回答
- 1楼网友:梦中风几里
- 2021-02-13 04:59
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