已知a、b实数且满足（a²+b²）²-(a²+b²)-6=0,则a²+b²的值为
答案:6 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-04 05:47
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-05-03 10:10
已知a、b实数且满足（a²+b²）²-(a²+b²)-6=0,则a²+b²的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-05-03 11:40
设a²+b²=m
则m²-m-6=0
解得m=3或-2，即a²+b²=3或-2
因为a²+b²≥0
所以a²+b²=3
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-05-03 16:23
因为（a²+b²）²-(a²+b²)-6=0，所以设a²+b²=X,所以X²-X-6=0 所以X²-X-6=(X-3)(X+2)=0 所以X=3或-2 所以a²+b²=3或-2 因为a²大于等于0，b²大于等于0 所以a²+b²大于等于0，-2舍去 所以a²+b²=3
- 2楼网友：鸽屿
- 2021-05-03 15:01
十字相乘法分解因式（a²+b²）²-(a²+b²)-6=（a²+b²-3）（a²+b²+2）=0
∴a²+b²-3=0 ∴a²+b²=3
- 3楼网友：等灯
- 2021-05-03 14:11
可以把括号里面的看作整体X，则原等式变成x²-x-6=0，解得：x=3,x=-2然后还原，又因为a²+b²≥0所以排除x=-2,因此a²+b²=3 谢谢采纳！
- 4楼网友：一把行者刀
- 2021-05-03 13:37
设a²+b²=Y，所以Y²-Y-6=0，解得Y=11/4或Y=-9/4
- 5楼网友：撞了怀
- 2021-05-03 12:20
答案是3或负2(舍去)
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