如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O．求证：S△AOB=S△DOC．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 06:47
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-02 19:55
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O．求证：S△AOB=S△DOC．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-01-02 21:15
证明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠BCD，又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴S△ABC=S△DCB，
∵S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC，
∴S△AOB=S△DOC．解析分析：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠BCD，又BC=CB，∴△ABC≌△DCB，根据S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC即可证明．点评：本题考查了梯形，难度一般，关键是先证明△ABC≌△DCB．
∴∠ABC=∠BCD，又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴S△ABC=S△DCB，
∵S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC，
∴S△AOB=S△DOC．解析分析：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠BCD，又BC=CB，∴△ABC≌△DCB，根据S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC即可证明．点评：本题考查了梯形，难度一般，关键是先证明△ABC≌△DCB．
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-02 21:40
这个问题我还想问问老师呢
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