求函数y=x2+mx+3在-2≤x≤0上的最大值和最小值 急啊，，！

求函数y=x2+mx+3在-2≤x≤0上的最大值和最小值

该题需要分情况:1，m《0时，max(x=-2)=7-2m，min(x=0)=3:2，0《m《2，max(x=-2)=7-2m，min(x=-m/2)=3-M2/4:3，m》2，max(x=0)=3，min(x=-m/2)=3-M2/4。

y = x² + mx + 3

= x² + mx + (m/2)² - (m/2)² + 3

= (x + m/2)² + 3 - m²/4

当x = -m/2时，y有极小值，极小值是ymin = 3 - m²/4

当 x = -2时，即 -m/2 = -2，m = 4时，y(-2) = -1

当 x = 0时，即 m/2 = 0，m = 0时，y(0) = 3

故在区间[-2，0]内，ymax = y(0) = 3，ymin = y(-2) = -1

用圆的知识来答吧！ 为了不混淆，我用A代替题中的函数自变量 注意到圆心在原点且半径为1的圆的参数方程为 x=cosA y=sinA 那么 f(A)=(sinA-1)/(cosA-2) 不正是代表点P(cosA,sinA)与Q(2,1)连线的斜率吗？ Q是定点，P在圆上运动时，易见PQ连线的斜率（即f(A)）在PQ与圆相切时（共两个情况）分别取得最大值与最小值，求到两个切线的斜率就是答案 事实上，设PQ的方程为 y-1=k(x-2)（它经过(2,1)，斜率为k） 即kx-y-2k+1=0 注意到因PQ与圆相切，故原点到直线的距离为1 由点到直线距离公式有 |k*0-0-2k+1|/[(k^2+1)^(1/2)]=1 平方化简得二次方程 3k^2-4k=0 故k=0,4/3 于是所求最小值为0，最大值为4/3