已知A,B两点的坐标分别为A（0,2√3）B（2,0）直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和点D（-1,a）

已知A,B两点的坐标分别为A（0,2√3）B（2,0）直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和点D（-1,a）
将三角形obc绕o逆时针旋转a角（锐角）得三角形ob’c’ 当a为多少度时oc垂直ab’ 并求出此时线段ab’的长 图在百度相册第一个图
当a为多少度时oc’垂直ab

是OC垂直AB’还是 OC’ 垂直AB’
再问： oc’
再答： 由题意可知，点D既在函数y=m/x上，也在BA的延长线上 根据两点式求得直线AB方程为 y= -√3x+2√3 ， 将D（-1，a）坐标代入上式可得 a=3√3 将D（-1，3√3）坐标代入反比例函数y=m/x中得 m= -3√3 用直线AB方程 y= -√3x+2√3 与反比例函数 y=-3√3/x 联立可求得另一个交点，即C的坐标为(3，-√3) 求得BC的长度＝2，与OB相等，而OC＝2√3=√3·OB，说明△OBC是以角B=120°为顶角的等腰三角形。 由于A，O都是定点，故在OC’垂直AB’的情况下，其垂足一定在以OA为直径的圆上。 而△OB’C’同△OBC一样是等腰三角形，故经过点B’且垂直于OC’的直线一定是这个三角形的中垂线 也就是说，AB’是△OB’C’的中垂线 也就是说，OC’的中点就是那个在以OA为直径的圆上的、OC’与AB’的垂足。则这个垂足就是 以O为圆心，以OC’/2=OC/2=√3为半径的圆 和 以OA为直径的圆 的一个交点 以O为圆心，以√3为半径的圆的方程为 x²+y²=3； 以OA为直径的圆的方程为 x²+(y-√3)²=3； 联立得 x=√3/2 y=√3/2 （正好在原来的AB直线上）（1） x= -√3/2 y=√3/2 （2） 设M1(√3/2，√3/2)，M2(-√3/2，√3/2)分别为这两种情况下的OC’的中点。则可以求出x轴正方向与OM1和OM2的到角，也即在这两种情况下与OC’的到角分别为30°和150°。 而x轴正方向与原来的OC的到角为-30°，则可知， 当a为60°和180°度时OC’ 垂直AB’