三角形ABC中 cos2A-3cos(B+C)=1 1.角A大小 2.三角形ABC面积5倍的根号3 b=5 求sinB sinC
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-01 22:52
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-01 15:18
三角形ABC中 cos2A-3cos(B+C)=1 1.角A大小 2.三角形ABC面积5倍的根号3 b=5 求sinB sinC
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-01 16:51
cos2A-3cos(B+C)=1
化简
cos2A+3sinA=1
即1-2sin^2A+3sinA=1
sinA=0或者sinA=3/2
A不存在，看题吧，是否出错。
化简
cos2A+3sinA=1
即1-2sin^2A+3sinA=1
sinA=0或者sinA=3/2
A不存在，看题吧，是否出错。
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-03-01 17:50
1）把方程变成只含cosa
2(cosa)^2-1+3cosa=1
(2cosa-1)(cosa+2)=0
解得cosa=1/2，另一根舍掉
a=60°
2）s=(bcsina)/2
代入得到c=4
由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosa=21
再由正弦定理sinbsinc=bc(sina)^2/a^2=15/21.
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