已知XY=3,那么X√Y/X+Y√X/Y的值为多少？ 详细的步骤哈

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利用均值不等式来解因为XY=3所以X,Y。同正或同负当都为正时，X√Y/X+Y√X/Y≥2√X√Y/X+Y√X/Y=2√XY=2√3当都为负时，X√Y/X+Y√X/Y=-〔-X√Y/X-Y√X/Y〕≤-2√XY=-2√3〔给你举个例子，a,b都为正数时，a+b≥2√ab;a,b为负数，必须先变为正数才能够用均值不等式，设及到得知识太多，这里说起步方便，其它的就需要你自己去了解了

X√Y/X+Y√X/Y=√XY+√XY=2√3 谢谢采纳。

解：①当x=y时，x??=y??=3∴x=y=±根号3∴当x=y=根号3时，X√Y/X+Y√X/Y=2根号3当x=y=-根号3时，X√Y/X+Y√X/Y=-2根号3②当x≠y时，X√Y/X+Y√X/Y=√xy+√xy=2√xy=2根号3 综上，XY=3时，X√Y/X+Y√X/Y的值为±2根号3 如有疑问欢迎追问。