在三角形ABC中，若a*CosA=b*CosB.求证三角形Abc是等腰三角形或直角三角形。
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解决时间 2021-05-02 09:33
- 提问者网友：川水往事
- 2021-05-02 04:13
在三角形ABC中，若a*CosA=b*CosB.求证三角形Abc是等腰三角形或直角三角形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-05-02 05:10
楼主您好，很高兴为您解答~
首先可以得出， cosA/sinB=cosB/sinA
所以sinAcosB=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以 2A=2B 或 2A=π-2B
A=B或A+B=π/2
所以三角形是等腰三角形或者是直角三角形
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-02 05:33
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB
又a*CosA=b*CosB得a/b=cosA/cosB
即是sinA/sinB=cosA/cosB和sinA=cosA,A=45°
2sinAcosA=2sinBcosB
2A=2B,A=B=45°
三角形Abc是等腰和直角三角形
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