函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx],求他的值域.[ ]代表绝对值
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-25 11:53
- 提问者网友：星軌
- 2021-02-25 07:19
函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx],求他的值域.[ ]代表绝对值
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-02-25 07:38
sinx-cosx=√2sin(x-π/4)令sin(x-π/4)≥0解得:2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4所以当2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4时sinx-cosx≥0当(2k+1)π+π/4≤x≤(2k+2)π+π/4时sinx-cosx≤0所以当2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4时,y=cosx当(2k+1)π+π/4≤x≤(2k+2)π+π/4时,y=sinx在坐标系或单位圆中分别作出对应区间的函数图象,从图中不难看出当2kπ+π/4≤x≤(2k+1)π+π/4时,-1≤y≤√2/2当(2k+1)π+π/4≤x≤(2k+2)π+π/4时,-1≤y≤√2/2所以-1≤y≤√2/2
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-02-25 09:03
这个答案应该是对的
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯