如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为________度．
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解决时间 2021-02-13 03:02
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-12 08:04
如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2020-03-14 04:53
55解析分析：由于AB是⊙O的直径，由圆周角定理可知∠ACB=90°，则∠A和∠ABC互余，欲求∠ABC需先求出∠A的度数，已知了同弧所对的圆周角∠CDB的度数，则∠A=∠CDB，由此得解．解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，即∠A+∠ABC=90°；
又∵∠A=∠CDB=35°，
∴∠ABC=90°-∠A=55°．点评：此题主要考查的是圆周角定理及其推论；
半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角；同弧所对的圆周角相等．
∴∠ACB=90°，即∠A+∠ABC=90°；
又∵∠A=∠CDB=35°，
∴∠ABC=90°-∠A=55°．点评：此题主要考查的是圆周角定理及其推论；
半圆（弧）和直径所对的圆周角是直角；同弧所对的圆周角相等．
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2019-06-24 16:37
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