初三数学（关于圆锥）

如图，AB为圆锥轴截面△ABC的一边，一只蚂蚁从B出发，沿圆锥侧面爬向AC的中点D，知AB=12cm,OB=4cm,求蚂蚁爬行的最短距离。

解：将圆锥侧面展开，则侧面弧长为：

4×2π=8π（cm）

根据弧长公式 L弧=nπR／180 可求出 n：

n=180L／πR=180×8π／12π=120°

则△ABD中，

∠BAD=n／2=60°

所以BD长，即蚂蚁爬行最短距离为：

BD=根号下AB平方－AD平方

=根号下12平方－6平方

=6倍根号3（cm）

答：蚂蚁爬行最短距离为6倍根号3厘米

把圆锥沿AB剪开，展开得一个大扇形，ABB’。在平面上线段最短

弧BB’= 小圆周长= 2 派*4 = 8 派= 2A/360*2派*12，得三角形BC中角BAC= 60度，AB = 12，AD = 6 所以BD= 6被根号3为最短（不清楚再问）