【已知,如图,等边△ABC的边长为2,且PA=PC,∠APC=120°,现有∠MPN=60°,】

【已知,如图,等边△ABC的边长为2,且PA=PC,∠APC=120°,现有∠MPN=60°,】

答：△BMN的周长始终没有变化,它的周长就是AB+CB=4.如图延长BC到D,使CD=AN,连接PD.∵∠B=60°,∠APC=120°.∴根据平面四边形内角和为360°.∴∠PAN=∠PCD.∵AN=CD,∠PAN=∠PCD,AP=PC∴△PAN≌△PCD（SAS）∴PN=PD（其实上述证明也可用旋转）∠APN=∠CPD∵∠APC=120°∠NPM=60°∴∠APN+∠MPC=60°∴∠NPM=∠DPM又∵PN=PD,PM=PM∴△NPM≌△DPM（SAS）∴MN=MD=MC+CD=MC+AN∴△BNM周长=BN+MN+BM=BN+AN+MC+BM=4∴△BMN周长不变证明完毕思路：先通过全等或旋转得到△APN≌△CPD再根据角度、边证明△PNM≌△PDM得出MN就是AN与MC的和则△BMN周长就是AB+BC=4所以无论N在线段AB,M在线段BC上怎样运动,△BMN周长都是固定的若不限制M、N的运动,虽然MC、AN与MN关系不一样,但是△BMN周长仍是不变 已知,如图,等边△ABC的边长为2,且PA=PC,∠APC=120°,现有∠MPN=60°,其两边分别交BC、AB于M、N,连接MN,将∠MPN绕着P点旋转（0°(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:如图那图在哪 有图的话我拿给我同学解 他们应该是没问题的供参考答案2:我也正在查询这道题...........................................................

你的回答很对