解答题如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD⊥底面ABCD，P
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-12-30 05:14
- 提问者网友：战魂
- 2021-12-29 18:07
解答题
如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中点，求证：PA∥平面EDB．
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-12-29 19:25
证明：连接AC与BD交于点O，O为AC中点，
连接EO，在△PCA中，点E、O分别为PC、CA中点，
所以EO∥PA，
∵EO?平面BDE，
∴PA∥平面EDB．解析分析：先连接AC与BD交于点O，O为AC中点，再连接EO，在△PCA中，点E、O分别为PC、CA中点，由三角形的中位线可得EO∥PA，最后由线面平行的判定定理得证．点评：本题主要考查线面平行的判定定理，还涉及了三角形的中位线，这是立体几何中常考的问题，属中档题．
连接EO，在△PCA中，点E、O分别为PC、CA中点，
所以EO∥PA，
∵EO?平面BDE，
∴PA∥平面EDB．解析分析：先连接AC与BD交于点O，O为AC中点，再连接EO，在△PCA中，点E、O分别为PC、CA中点，由三角形的中位线可得EO∥PA，最后由线面平行的判定定理得证．点评：本题主要考查线面平行的判定定理，还涉及了三角形的中位线，这是立体几何中常考的问题，属中档题．
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-12-29 20:49
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