高中放缩不等式求证(ln3-ln2)/n<=ln(1+1/2n)<ln2/n?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-09 14:40
- 提问者网友：温柔港
- 2021-11-09 03:18
高中放缩不等式求证(ln3-ln2)/n<=ln(1+1/2n)<ln2/n?
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-11-09 04:52
实际上是证明：3/2≤[1+1/(2n)]^n＜2
当n=1时，[1+1/(2n)]^n=3/2
当n为∞时，[1+1/(2n)]^n=√[1+1/(2n)]^2n -> √e ≈1.65
满足题设
当n=1时，[1+1/(2n)]^n=3/2
当n为∞时，[1+1/(2n)]^n=√[1+1/(2n)]^2n -> √e ≈1.65
满足题设
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-11-09 05:56
变换一下 等于求证 1.5《（1+1/2n）^n<2
（1+1/2n）^n是递增函数 n=1 （1+1/2n）^n=1.5
n=无穷大 （1+1/2n）^n=2
（1+1/2n）^n是递增函数 n=1 （1+1/2n）^n=1.5
n=无穷大 （1+1/2n）^n=2
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