自然数从1开始，逐个相加，一直加到n，它们的和记作s。写出计算s的公式。当n=100时，s是多少？

自然数从1开始，逐个相加，一直加到n，它们的和记作s。写出计算s的公式。当n=100时，s是多少？

s=(1+n)×n÷2
=(1+100)×100÷2
=101×100÷2
=5050

100×（100+1）÷2=5050追答n（n+1）÷2追问为什么追答这个是基本公式，一般都要求记住

S＝n×(n＋1)/2
当n＝100时，s＝5050追问S的公式怎么算出来的追答这是个既定的公式具体的过程可以用联想法这个公式可以直接用追问我知道，但我想知道是怎么算出这个算式的追答这个可以联想：就是当n＝1时，s＝1
当n＝2时，s＝1+2=3
当n=3时,s=1+2+3=6
……
当n=k时,s＝1+2+3+……+k＝k×(k＋1)/2
然后再验证n=k＋1，
大体过程就这样我这不方便书写

S=n*（n+1）/2,当s为100是，s=5050

s=(n+1)*n/2.当n=100, s=5050追问S的公式怎么算的追答总共有n/2个n+1