因式分解经典例题

因式分解经典例题

问题一：关于因式分解的题目，要过程 16（x-y）2-25（x+y）2
=[4(x+y)]2-[5(x-y)]2
=(4x+4y+5x-5y)(4x+4y-5x+5y)
=(9x-y)(-x+9y)
25（a-2b）3+4（2b-a）
=25(a-2b)3-4(a-2b)
=(a-2b)[25(a-2b)2-4]
=(a-2b)[5(a-2b)+2][5(a-2b)-2]
=(a-2b)(5a-10b+2)(5a-10b-2)
(2m-n)2-（2m+2n）2
＝4m2-4mn+n2-4m2-8mn-4n2
＝-3n2-12mn
＝3n（-1-4m）
（x-y+2z）2-（x-2y-3z）2正在算问题二：求难一点的因式分解题。附答案的 这是我刚刚回答的4个因式分解，试试看①x3+4x2-9;
=x3+3x2+x2-9
=x2(x+3)+(x+3)(x-3)
=(x+3)(x2+x-3)②x3+5x2-18;
=x3+3x2+2x2-18
=x2(x+3)+2(x+3)(x-3)
=(x+3)(x2+2x-6)③x3+6x2+11x+6;
=x3+6x2+9x+2x+6
=x(x+3)2+2(x+3)
=(x+3)(x2+3x+2)
=(x+3)(x+2)(x+1)④x3-11x2+31x-21.
=x3-x2-10x2+10x+21x-21
=x2(x-1)-10x(x-1)+21(x-1)
=(x-1)(x2-10x+21)
=(x-1)(x-3)(x-7)其实会者不难，难者不会，问题三：我想知道因式分解的配方法使用步骤，和方法，最好有例题。 利用配方法进行因式分解，其实就是对完全平方公式及平方差公式的一个综合应用，
步骤和方法这个例题反映的非常完美，自己总结一下，，其实和接一元二次方程的配方法是一样的，他们是想通的，只是一个是代数式，一个是等式的区别