求证:y=lg(1-x)在定义域上单调递减?
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解决时间 2021-01-24 22:02
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-24 07:57
求证:y=lg(1-x)在定义域上单调递减?
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-24 09:33
1-x＞0∴定义域为x＜1设a＜b＜1f(a)-f(b)=lg(1-a)-lg(1-b) =lg((1-a)/(1-b))∵a＜b＜1,∴1-a＞1-b,且1-a＞0,1-b＞0∴(1-a)/(1-b)＞1∴lg((1-a)/(1-b))＞0即f(a)-f(b）＞0∴f(x)=lg(1-x)在定义域上单调递减.
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