极限的保号性有什么作用
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解决时间 2021-03-23 13:12
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-22 22:41
极限的保号性有什么作用
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-22 23:31
局部保号性指的就是如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域）,函数具有保持符号（与极限的符号相同）的性质.
有时,我们会遇到一些已知极限的符号,需要说明函数在一定范围内也是正数或者负数的时候,就可以考虑使用这个性质了.
这个性质在解一些证明的时候非常有用,在对函数的符号有明确要求的时候,用这个性质往往可以取到非常好的效果.
空心邻域就表明在x0的某个邻域内,除去x0这个点,这个概念在函数极限里面经常出现,意味着可以不用考虑x0这个点.
保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。
函数在一定点集 上有定义，且函数值恒正（或恒负），则称函数 在一定点集 上具有保号性。
有时,我们会遇到一些已知极限的符号,需要说明函数在一定范围内也是正数或者负数的时候,就可以考虑使用这个性质了.
这个性质在解一些证明的时候非常有用,在对函数的符号有明确要求的时候,用这个性质往往可以取到非常好的效果.
空心邻域就表明在x0的某个邻域内,除去x0这个点,这个概念在函数极限里面经常出现,意味着可以不用考虑x0这个点.
保号性是指满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。
函数在一定点集 上有定义，且函数值恒正（或恒负），则称函数 在一定点集 上具有保号性。
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-03-22 23:56
局部保号性指的就是如果函数在某一点的极限不等于零,那么在这个点的临近（就是定理中的空心邻域）,函数具有保持符号（与极限的符号相同）的性质.
有时,我们会遇到一些已知极限的符号,需要说明函数在一定范围内也是正数或者负数的时候,就可以考虑使用这个性质了.
这个性质在解一些证明的时候非常有用,在对函数的符号有明确要求的时候,用这个性质往往可以取到非常好的效果.
空心邻域就表明在x0的某个邻域内,除去x0这个点,这个概念在函数极限里面经常出现,意味着可以不用考虑x0这个点.
有时,我们会遇到一些已知极限的符号,需要说明函数在一定范围内也是正数或者负数的时候,就可以考虑使用这个性质了.
这个性质在解一些证明的时候非常有用,在对函数的符号有明确要求的时候,用这个性质往往可以取到非常好的效果.
空心邻域就表明在x0的某个邻域内,除去x0这个点,这个概念在函数极限里面经常出现,意味着可以不用考虑x0这个点.
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