已知log5(3)=a,log5(4)=b. 用a,b表示log25(12)

已知log5(3)=a,log5(4)=b. 用a,b表示log25(12)

log25(12)=lg12/lg25=lg3/5lg5+lg4/5lg5

因为log5(3)=a,log5(4)=b. 所以 lg3/lg5=a lg4/lg5=b

所以
log25(12)=lg12/lg25=lg3/5lg5+lg4/5lg5
=a/5+b/5
=(a+b)/5

不懂可追问，望采纳！追问log25(12)=lg12/lg25=lg3/5lg5+lg4/5lg5

怎么算得出 a/5+b/5 ？追答lg3/5lg5+lg4/5lg5

因为是5倍的lg5 注意下分母。。追问我加你QQ，详说吧，，追答og25(12)=lg12/lg25=lg3/5lg5+lg4/5lg5

因为log5(3)=a,log5(4)=b. 所以 lg3/lg5=a lg4/lg5=b

所以
log25(12)=lg12/lg25=lg3/2lg5+lg4/2lg5
=a/2+b/2
=(a+b)/2

因为lg25=lg 5(2)=2lg5追问难怪我看起来怪怪的。。 原来是你写错了。。追答嗯。。灰常不好意思。。追问没事没事，说破就好。。

log25(12)=1/2log5(3*4)=1/2*(log3+log4)=1/a+/b

因为：根据换底公式，log25（12）=log5(12)/log5(25)=log5(12)/2=(log5(3)+log5(4))/2=(a+b)/2.
希望可以帮到你

log25 12
=log5 12/log5 25
=(log5 3+log5 4)/2
=(a+b)/2

log25(12)
=log5^2(12)
=1/2*log5(3×4)
=1/2*[log5(3)+log5(4)]
=1/2*(a+b)