如图 在△ABC中，∠ABC＝2∠C 角BAC的平分线交BC于D，求证，AB+BD=AC
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解决时间 2021-01-25 13:25
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-25 09:23
如图 在△ABC中，∠ABC＝2∠C 角BAC的平分线交BC于D，求证，AB+BD=AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-01-25 10:25
在AC取一点E使AB=AE
连接DE
易证△ABD全等△AED
所以∠B=∠AED
BD=DE
又因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C
因为∠AED是△EDC的外角
所以∠EDC=∠C
所以ED=EC
BD=EC
所以AB+BD=AE+EC=AC
连接DE
易证△ABD全等△AED
所以∠B=∠AED
BD=DE
又因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C
因为∠AED是△EDC的外角
所以∠EDC=∠C
所以ED=EC
BD=EC
所以AB+BD=AE+EC=AC
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-25 11:04
在ac取一点e使ab=ae，
连接de
易证△abd全等△aed
所以：∠b=∠aed
bd=de
又因为：∠b=2∠c
所以：∠aed=2∠c
因为：∠aed是△edc的外角，
所以：∠edc=∠c，
所以：ed=ec，
bd=ec，
所以：ab+bd=ae+ec=ac。 请采纳回答，谢谢！~
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