关于二次函数判别式b2-4ac的问题

请大家听清题意再回答，这个东西对我来说很重要。
我基础很好，但突然发现b2-4ac还有其他用法，列举如下：
大家都知道，b2-4ac一般看函数与x轴交点的多少（具体内容不啰嗦了）
但是我突然发现，判别式不但可以看x轴交点多少，还可以看与定义函数交点的多少，来判断相应情况下的b2-4ac。

比如：
x轴不就是y=0么？ b2-4ac与y=0时交点个数.....

但当y=k（k为一个常数）时呢？ (y=2 y=3 y=4.......)这些情况依然可以用b2-4ac来判断与相应y值的交点个数

同理，当y=kx+b时，b2-4ac依然可以判断与此函数的交点个数

以上是我所知道的东西，我需要这方面更加补充的知识，不要超纲（初三为基准）另外如果与例题与答案就更好了......别浑水摸鱼啊，谢谢大家了.....

函数与方程

判别式是可以用来判断实数解的个数 那么相应有多少实数解 二次函数就与X轴有多少个交点

对于你所说的可以判断两个函数之间交点个数：首先交点的横坐标即是两函数取等时的自变量的值 以y=kx+b 和 y=ax2+bx+c 为例 要想求两函数交点 就得令
kx+b=ax2+bx+c 解得的X值就是交点横坐标 注意这个等式 你可以把它化作 (ax2+bx+c)-(kx+b)=o 也就是构造了一个新的函数y=(ax2+bx+c)-(kx+b) 当y=0就是上式 而新构造的函数不就是一个新的二次函数吗？通过求新函数的判别式 有几个解 就是有几个x的值 对应到原来的两个函数就是有几个交点

给出上面一些不太严谨的解释 不知道你求交点个数的具体方法是什么 希望上面的解释对你有帮助 学习过高中数学理解可能会更加透彻

判别式△=b^2-4ac是二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a≠0）的一个重要的特征数字，其一条性质：若f（x）=ax^2＋bx＋c且a〉0,则f（x）≥0对x∈r恒成立 △≤0,为我们利用二次函数解决一些数学问题提供了突破izl．本文将利用这一性质，构造适当二次函数，灵活解决一类问题．

其实，你所说的第一种情况，可以看成是改变了c的大小。 例如：y=1和y=ax²+bx+c的交点个数，我们可以看成是： y=ax²+bx+c-1和x轴的交点个数 从图像上看，实际上就是把整个二次函数的图像往下拉了一个单位 第二种情况，其实就是同时改变了b和c的值，这种情况现在可能将不清楚，你可以自己试试看。

Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 _______ Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点

你理解错了， b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0根的判别式，用它可以判别方程根的情况， 因为二次函数y=ax²+bx+c与一元二次方程ax²+bx+c=0有直接关系， 所以可以用b²-4ac来判别函数图像于x轴交点的个数，请你特别注意：只适用于“ax²+bx+c”这样的式子，对其他的不适用，你说的情况只是一种巧合，而且那里也没有a、b、c