如图所示，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，求证：AE=CG．
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解决时间 2021-01-03 20:31
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-01-03 17:12
如图所示，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，求证：AE=CG．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-03 18:28
证明：∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
∴DE=DG，AD=CD，
又∠ADE=∠EDG-∠ADG=90°-∠ADG，
同理∠CDG=90°-∠ADG，
∴∠ADE=∠CDG，
∴△ADE≌△CDG（SAS），
∴AE=CG．解析分析：△ADE可看作△CDG绕点D顺时针旋转90°得到的，根据图形中的两个正方形，及旋转找全等的条件，可证AE=CG．点评：本题考查了正方形的性质，用旋转的观点证明三角形全等的方法．
∴DE=DG，AD=CD，
又∠ADE=∠EDG-∠ADG=90°-∠ADG，
同理∠CDG=90°-∠ADG，
∴∠ADE=∠CDG，
∴△ADE≌△CDG（SAS），
∴AE=CG．解析分析：△ADE可看作△CDG绕点D顺时针旋转90°得到的，根据图形中的两个正方形，及旋转找全等的条件，可证AE=CG．点评：本题考查了正方形的性质，用旋转的观点证明三角形全等的方法．
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-01-03 19:48
哦，回答的不错
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