如图所示，∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADE=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F=________．
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解决时间 2021-04-08 16:00
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-08 01:12
如图所示，∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADE=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-04-08 01:40
50°解析分析：根据直角三角形的两个锐角互余，得∠ACB=80°，结合已知条件和三角形的外角的性质，求得∠ADC=70°，依此类推即可求解．解答：在△ABC中，∠A=10°，∠ABC=90°，
∴∠ACB=80°，
∵∠DCE=∠ACB=80°，
在△ACD中，∠DCE是它的一个外角，
∴∠DCE=∠A+∠ADC，
∴∠ADC=70°，∠EDF=∠ADC=70°．
在△ADE中，∠EDF是它的一个外角，
∴∠EDF=∠A+∠AED，
∴∠AED=60°，∠FEG=∠AED=60°．
在△AEF中，∠FEG是它的一个外角，
∴∠FEG=∠A+∠F，
∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°．
故
∴∠ACB=80°，
∵∠DCE=∠ACB=80°，
在△ACD中，∠DCE是它的一个外角，
∴∠DCE=∠A+∠ADC，
∴∠ADC=70°，∠EDF=∠ADC=70°．
在△ADE中，∠EDF是它的一个外角，
∴∠EDF=∠A+∠AED，
∴∠AED=60°，∠FEG=∠AED=60°．
在△AEF中，∠FEG是它的一个外角，
∴∠FEG=∠A+∠F，
∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50°．
故
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-04-08 03:02
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