已知函数fx=lnx+tana的倒数为f'x若f'x0=fx0成立的x0<1则实数a取值范围
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解决时间 2021-11-20 10:34
- 提问者网友：骑士
- 2021-11-19 14:31
已知函数fx=lnx+tana的倒数为f'x若f'x0=fx0成立的x0<1则实数a取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-11-19 16:10
f(x₀)=1/f(x₀)时x₀<1
lnx₀+tanα=1/(lnx₀+tanα)
[(lnx₀+tanα)²-1]/(lnx₀+tanα)=0
(lnx₀+tanα)²=1
lnx₀+tanα=±1
∵x₀<1
∴lnx₀<0
tanα>1
tanα>-1
kπ+π/4<α
lnx₀+tanα=1/(lnx₀+tanα)
[(lnx₀+tanα)²-1]/(lnx₀+tanα)=0
(lnx₀+tanα)²=1
lnx₀+tanα=±1
∵x₀<1
∴lnx₀<0
tanα>1
tanα>-1
kπ+π/4<α
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