已知函数y=sin²x-4sinx-3（1）求函数的最大值最小值（2）当函数取最大最小值时x的集
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解决时间 2021-12-01 00:50
- 提问者网友：骑士
- 2021-11-30 15:57
已知函数y=sin²x-4sinx-3（1）求函数的最大值最小值（2）当函数取最大最小值时x的集
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-11-30 16:34
y=sin²x-4sinx-3=（sinx-2）²-7
由于-1≤sinx≤1，所以最大值是sinx=-1时，y取最大值，最大值是1+4-3=2；所以最小值是sinx=1时，y取最小值，最小值是1-4-3=-6.
（2）函数取最大值时，x的取值集合是{x|x=2kπ-π/2，k∈Z}；
函数取最小值时，x的取值集合是{x|x=2kπ+π/2，k∈Z}。
由于-1≤sinx≤1，所以最大值是sinx=-1时，y取最大值，最大值是1+4-3=2；所以最小值是sinx=1时，y取最小值，最小值是1-4-3=-6.
（2）函数取最大值时，x的取值集合是{x|x=2kπ-π/2，k∈Z}；
函数取最小值时，x的取值集合是{x|x=2kπ+π/2，k∈Z}。
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