若实数a、b、c满足a^+b^+c^=9,试求代数式（a-b）^+（b-c）^+（c-a）^的最大值
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-04 18:51
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-04 01:59
若实数a、b、c满足a^+b^+c^=9,试求代数式（a-b）^+（b-c）^+（c-a）^的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-04 02:39
已知a^2+b^2+c^2=9,求(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值； 展开,得 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 =2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ca) =2(a^2+b^2+c^2)-[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)] =3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2 =27-(a+b+c)^2 要使上式取得最大值,就要使(a+b+c)^2最小,但(a+b+c)^2≥0,最小为0,所以 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 ≤27 最大值为27. 注：最大值当a+b+c=0时取得.======以下答案可供参考======供参考答案1:我会解但是我不想解，其原因有二1、答案太长难的打2、没有悬赏分，不想打供参考答案2:如此复杂的题，没有悬赏分，谁去解？
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-02-04 03:24
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