求点A=(0,1)到曲线x^2-y^2=1的最短距离。求过程～
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-18 03:14
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-17 14:21
求点A=(0,1)到曲线x^2-y^2=1的最短距离。求过程～
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-17 15:36
即求(y-1)^2+y^2=r^2-1，△=0，所以2y^2-2y-r^2+2=0，4-4x2x(2-r^2)=0，r=2分之根号6
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-02-17 17:19
无法回答
- 2楼网友：猎心人
- 2021-02-17 15:58
y′=2x-1
∴过点a（0,1）与切线平行的直线为
y=-(x-0)+1=-x+1
∴过a(0,1)与切线垂直的直线为
y=x+1
代入y=x²-x,解得交点坐标b1（1-√2,2-√2）或者b2(1+√2,2+√2）
∴ab1=2-√2 ab2=2+√2
∴最短距离2-√2
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