求解怎么从sinX≤y得到的：0≤X≤arc sin y或π－arc sin y≤X≤π

求解怎么从sinX≤y得到的：0≤X≤arc sin y或π－arc sin y≤X≤π

sinx在[-π/2,π/2]上递增，arcsinx也是递增的，且范围是[-π/2,π/2]
对sinX≤y两边同时作用arcsin得到X≤arc sin y
sinx=sin(π-x) 就可以得到π-x≤arcsiny
至于0和π两个界限应该是额外规定的，不是这个不等式解出的，否则sinx有周期，范围应该更大追问这个题x的范围是0到π，还是不太理解也。。追答sinx在[0,π/2]上是增函数，arcsinx在[0,√2/2]上也是增函数，那么
若x1≤x2那么arcsinx1≤arcsinx2 这个题里面sinx相当于x1，y相当于x2
就得到X≤arc sin y
而由于arcsinx的值域是[-π/2,π/2]所以用sinx=sin(π-x)换一下同理可以得到
π-x≤arcsiny也就是x≥π-arcsiny

画出sinX在坐标轴上的图形，只画半个周期就好，再画一条平行x轴的直线与图形相交，可得两部分满足不等式