在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=根号5，对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E,F。在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？请证明。并求出

在平行四边形ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC=根号5，对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E,F。在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？请证明。并求出AC绕点O顺时针旋转的度数

您好！此题与您的题目相似！希望能对您有所帮助！

原题：

根据题意画出简单示意图：

详细解答：

解后反思：

1、平行四边形的判定可用下面五种方法去判定：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④对角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2、判定一个四边形是菱形，可以从边、角、对角线入手先证它是平行四边形，再证它是菱形或者证四条边相等而直接证得菱形。要根据题目所给的条件灵活选择证题方向，如可以证明两条对角线互相垂直平分来证明它是菱形，或证明一组对边平行且相等，且有一组邻边相等等。在用对角线垂直判定四边形是菱形时，一定要先证明该四边形是平行四边形，即要在条件充分的情况下，才能下结论。

3、原来在做这些题目时，根本无从下手，我同学建议我用“辅导王”，他说很神奇，对初中生数学学习很有帮助，我将他原来的成绩与现在的成绩对比了一下，发现确实有了很大的提高，我也就央求妈妈给我买了一套。你看看，这道题就是在它的帮助下完成的，总结做的不错吧！它是一款全球独创的网络智能辅导软件，做一道题相当于会做一类题，对自己不会的题目，她不仅能给出一套完整的解答信息，而且还设有题目收藏夹，相当于一个错题本，把不会做的题目都给我收集在一起，考试的时候我可以翻出来再看看，提高了我复习的针对性，成绩自然提高了！

当EF」BD时恰为菱形．先证它是平行四边形（对角线平分）然后对角线又垂直，自然是菱形了

可求OE=4分之根号2时恰好为菱形