详细的切线定义是什么

在曲线的某点A附近取点B,并使B沿曲线不断接近A.这样直线AB的极限位置就是曲线在点A的切线.
这是切线在高等数学中的唯一定义.
例如,y=x^3,在(0,0)点的切线就是直线y=0.
虽然与曲线只有一个公共点,但是x=0、y=-x等都不是其切线.
再如y=sinx,在(0,0)点的切线是y=x.
但是如x=0、y=-x等都不是切线.
具体的切线方程可以求导得出,y(x)在(x0,y0)处的切线方程是y-y0=y'(x0)(x-x0).
引用自：http://zhidao.baidu.com/question/20043295.html